小学六年级数学下册教案-成正比例的量教学设计

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小学六年级数学下册教案-成正比例的量教学设计
教学目标

　　1．使学生理解正比例的意义．

　　2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．

　　3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．

　　教学重点

　　使学生理解正比例的意义．

　　教学难点

　　引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．

　　教学过程

　　一、复习准备

　　口答（课件演示：成正比例的量）

　　1．已知路程和时间，怎样求速度？

　　2．已知总价和数量，怎样求单价？

　　3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

　　二、新授教学

　　（一）导入新课

　　这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．

　　（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）

　　1．一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千
 

米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……

　　2．出示下表，并根据上述内容填表．

一列火车行驶的时间和路程

时间（时）
　　……

路程（千米）
　　……
 

 

　　3．思考：在填表过程中，你发现了什么？

　　（1）表中有时间和路程两种量．

　　（2）当时间是1小时，路程则是90千米，

　　时间是2小时，路程是180千米……

　　时间变化，路程也随着变化．

　　时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．

　　教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关

　　联的量．

　　教师板书：两种相关联的量

　　（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．

　　教师板书：

　　（4）教师提问：根据计算，你发现了什么？

　　教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”

　　教师板书：相对应的两上数的比值一定

　　4．教师小结

　　刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即

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　　教师板书：

　　（三）教学例2（继续演示课件：成正比例的量）

　　例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表．

时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
……

路程（千米）
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
 

　　1．观察上表

　　（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．

　　（2）总价随米数的变化情况是：

　　米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．

　　（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的．

　　教师板书：

　　2．师生小结

　　通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？

　　怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？

　　教师板书： （一定）．

　　（四）抽象概括正比例的意义．

　　1．比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？

　　（1）例1中有路程和时间两种量；例2中有米数和总价两种量．即它们都有两种相关联的量；

　　（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化．

　　教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化．

　　（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．

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